有限数学示例

{(6 - x)}^{2} = 13

${(6 - x)}^{2} = 13$

解题步骤 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

6 - x = \pm \sqrt{13}

$6 - x = \pm \sqrt{13}$

解题步骤 2

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 2.1

首先，利用

\pm

$\pm$ 的正值求第一个解。

6 - x = \sqrt{13}

$6 - x = \sqrt{13}$

解题步骤 2.2

从等式两边同时减去

6

$6$ 。

- x = \sqrt{13} - 6

$- x = \sqrt{13} - 6$

解题步骤 2.3

将

- x = \sqrt{13} - 6

$- x = \sqrt{13} - 6$ 中的每一项除以

- 1

$- 1$ 并化简。

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解题步骤 2.3.1

将

- x = \sqrt{13} - 6

$- x = \sqrt{13} - 6$ 中的每一项都除以

- 1

$- 1$ 。

\frac{- x}{- 1} = \frac{\sqrt{13}}{- 1} + \frac{- 6}{- 1}

$\frac{- x}{- 1} = \frac{\sqrt{13}}{- 1} + \frac{- 6}{- 1}$

解题步骤 2.3.2

化简左边。

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解题步骤 2.3.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

\frac{x}{1} = \frac{\sqrt{13}}{- 1} + \frac{- 6}{- 1}

$\frac{x}{1} = \frac{\sqrt{13}}{- 1} + \frac{- 6}{- 1}$

解题步骤 2.3.2.2

用

x

$x$ 除以

1

$1$ 。

x = \frac{\sqrt{13}}{- 1} + \frac{- 6}{- 1}

$x = \frac{\sqrt{13}}{- 1} + \frac{- 6}{- 1}$

x = \frac{\sqrt{13}}{- 1} + \frac{- 6}{- 1}

$x = \frac{\sqrt{13}}{- 1} + \frac{- 6}{- 1}$

解题步骤 2.3.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.3.1

化简每一项。

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解题步骤 2.3.3.1.1

移动

\frac{\sqrt{13}}{- 1}

$\frac{\sqrt{13}}{- 1}$ 中分母的负号。

x = - 1 \cdot \sqrt{13} + \frac{- 6}{- 1}

$x = - 1 \cdot \sqrt{13} + \frac{- 6}{- 1}$

解题步骤 2.3.3.1.2

将

- 1 \cdot \sqrt{13}

$- 1 \cdot \sqrt{13}$ 重写为

- \sqrt{13}

$- \sqrt{13}$ 。

x = - \sqrt{13} + \frac{- 6}{- 1}

$x = - \sqrt{13} + \frac{- 6}{- 1}$

解题步骤 2.3.3.1.3

用

- 6

$- 6$ 除以

- 1

$- 1$ 。

x = - \sqrt{13} + 6

$x = - \sqrt{13} + 6$

x = - \sqrt{13} + 6

$x = - \sqrt{13} + 6$

x = - \sqrt{13} + 6

$x = - \sqrt{13} + 6$

x = - \sqrt{13} + 6

$x = - \sqrt{13} + 6$

解题步骤 2.4

下一步，使用

\pm

$\pm$ 的负值来求第二个解。

6 - x = - \sqrt{13}

$6 - x = - \sqrt{13}$

解题步骤 2.5

从等式两边同时减去

6

$6$ 。

- x = - \sqrt{13} - 6

$- x = - \sqrt{13} - 6$

解题步骤 2.6

将

- x = - \sqrt{13} - 6

$- x = - \sqrt{13} - 6$ 中的每一项除以

- 1

$- 1$ 并化简。

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解题步骤 2.6.1

将

- x = - \sqrt{13} - 6

$- x = - \sqrt{13} - 6$ 中的每一项都除以

- 1

$- 1$ 。

\frac{- x}{- 1} = \frac{- \sqrt{13}}{- 1} + \frac{- 6}{- 1}

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- \sqrt{13}}{- 1} + \frac{- 6}{- 1}$

解题步骤 2.6.2

化简左边。

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解题步骤 2.6.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

\frac{x}{1} = \frac{- \sqrt{13}}{- 1} + \frac{- 6}{- 1}

$\frac{x}{1} = \frac{- \sqrt{13}}{- 1} + \frac{- 6}{- 1}$

解题步骤 2.6.2.2

用

x

$x$ 除以

1

$1$ 。

x = \frac{- \sqrt{13}}{- 1} + \frac{- 6}{- 1}

$x = \frac{- \sqrt{13}}{- 1} + \frac{- 6}{- 1}$

x = \frac{- \sqrt{13}}{- 1} + \frac{- 6}{- 1}

$x = \frac{- \sqrt{13}}{- 1} + \frac{- 6}{- 1}$

解题步骤 2.6.3

化简右边。

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解题步骤 2.6.3.1

化简每一项。

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解题步骤 2.6.3.1.1

将两个负数相除得到一个正数。

x = \frac{\sqrt{13}}{1} + \frac{- 6}{- 1}

$x = \frac{\sqrt{13}}{1} + \frac{- 6}{- 1}$

解题步骤 2.6.3.1.2

用

\sqrt{13}

$\sqrt{13}$ 除以

1

$1$ 。

x = \sqrt{13} + \frac{- 6}{- 1}

$x = \sqrt{13} + \frac{- 6}{- 1}$

解题步骤 2.6.3.1.3

用

- 6

$- 6$ 除以

- 1

$- 1$ 。

x = \sqrt{13} + 6

$x = \sqrt{13} + 6$

x = \sqrt{13} + 6

$x = \sqrt{13} + 6$

x = \sqrt{13} + 6

$x = \sqrt{13} + 6$

x = \sqrt{13} + 6

$x = \sqrt{13} + 6$

解题步骤 2.7

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

x = - \sqrt{13} + 6, \sqrt{13} + 6

$x = - \sqrt{13} + 6, \sqrt{13} + 6$

x = - \sqrt{13} + 6, \sqrt{13} + 6

$x = - \sqrt{13} + 6, \sqrt{13} + 6$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

x = - \sqrt{13} + 6, \sqrt{13} + 6

$x = - \sqrt{13} + 6, \sqrt{13} + 6$

小数形式：

x = 2.39444872 \dots, 9.60555127 \dots

$x = 2.39444872 \dots, 9.60555127 \dots$

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